สำหรับผู้ที่ชอบขึ้นเขา
โดยเฉพาะขึ้นเขาด้วยการปั่นจักรยานแล้ว
คงต้องเคยได้ยินคำว่า "ความชัน"
ความชันที่ว่านี้ตามการเรียกแบบเป็นสากลแล้วมันจะเรียกเป็น "เปอร์เซ็น" หรือเปอร์เซ็นความชันร้อยละความชัน เช่น ทางเส้นนี้มีความชันสูงสุด 8%
มาดูกันครับ
นิยามของ "ความชัน" ในทางคณิตศาสตร์ ความชัน (slope หรือ gradient) ของเส้นตรงบอกถึงความสูงชัน ความลาดเอียง หรือ ระดับ ค่าความชันยิ่งมากแสดงถึงความสูงชัน ความลาดเอียงที่มากขึ้น
สรุปเป็นสมการพื้นฐานคือ
- เมื่อ m คือ ความชัน
ด้วยวิธีแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์สามารถคำนวณความชันของเส้นสัมผัสจนถึงเส้นโค้งที่จุดๆหนึ่งได้แนวคิดเรื่องความชันสามารถประยุกต์ในระดับหรือความชันในภูมิศาสตร์และวิศวกรรมโยธา ด้วยวิธีตรีโกณมิติ ระดับ m ของถนนที่งมุมลาดเอียง θ
หลักการ
ความชัน คือ การเที่ยบ อัตราส่วน ของความยาว(X) ต่อความสูง(Y)ของถนน(สีเหลือง)ครับ
วิธีคิดหาความชันเป็น องศา สามารถได้จาก
ในทำนองเดียวกันวิธีคิดหาความชันเป็น เปอร์เซ็น สามารถได้จาก
เช่น ที่ถนนยาว (X) 10 เมตร ถนนมีความสูง (Y) 2 เมตร
ดังนั้น ถนนนี้มีความชัน
จากสูตร
แทนค่า X = 10 , Y = 2
= 11.309 องศา
หรือ
= (2/10)x100%
= 20 เปอร์เซ็น
เอาละครับวางวิชาการเอาไว้แล้ว เอาความรู้นั้นงัดออกมาใช้กันครั
วิธีคิดแบบง่าย ๆ ใช้เครื่องมือช่วยเพื่อไม่ให้ปวดหัวแต่มีเงื่อนไขคือ เครื่องคำนวณเราต้องสามารถกดฟังก์ชัน tan หรือ arctan (tan^-1)
หากเราเจอป้าย บอกความชันเป็น เปอร์เซ็น เราสงสัยว่ามันกี่องศากัน?
ยิบเครื่องคำนวณมาแล้วกดเลย
สูตรคำนวนง่ายๆคือ
 |
| กราฟเปรียบเทียบความชัน องศา และ เปอร์เซ็น |
เป็นไงบ้างครับ พอเข้าใจกันบ้างไหม
หากผิดพลาดประการไดขออภัยวัย ณ ที่นี้ด้วยครับ
และยินดีน้อมรับคำติชมครับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น